+ Alfabeto
\n– S\u00edmbolos Proposicionais
\nP, Q, R, P1, Q1, R1, P2, Q2, R2, \u2026
\n– S\u00edmbolos de Pontua\u00e7\u00e3o
\n( \u00a0)
\n– S\u00edmbolos de Verdade
\nTrue, False
\nVerdadeiro, Falso
\n– Conectivos L\u00f3gicos
\nv \u00a0ou Disjun\u00e7\u00e3o (tamb\u00e9m encontrada com o s\u00edmbolo + )
\n^\u00a0ou Conjun\u00e7\u00e3o (tamb\u00e9m encontrada com o s\u00edmbolo . )
\n\u00ac ou nega\u00e7\u00e3o (n\u00e3o)
\n\u2192 tamb\u00e9m conhecido como implica\u00e7\u00e3o ou se-ent\u00e3o
\n\u2190\u2192 \u00a0tamb\u00e9m conhecido como \u201ciff\u201d, \u201cse e somente se\u201d ou bi-implica\u00e7\u00e3o<\/p>\n
+ F\u00f3rmulas<\/p>\n
– Conjunto de s\u00edmbolos do alfabeto da l\u00f3gica proposicional concatenados seguindo um conjunto espec\u00edfico de regras:
\n– Todo S\u00edmbolo de Verdade \u00e9 uma F\u00f3rmula
\n– Todo S\u00edmbolo proposicional \u00e9 uma f\u00f3rmula
\n– Se H \u00e9 uma f\u00f3rmula, (\u00acH) (a nega\u00e7\u00e3o de H) \u00e9 uma f\u00f3rmula
\n– Se H e G s\u00e3o f\u00f3rmulas, ent\u00e3o (HvG) (a disjun\u00e7\u00e3o de H e G) \u00e9 uma f\u00f3rmula
\n– Se H e G s\u00e3o f\u00f3rmulas, ent\u00e3o (H^G) (a conjun\u00e7\u00e3o de H e G) \u00e9 uma f\u00f3rmula
\n– Se H e G s\u00e3o f\u00f3rmulas, ent\u00e3o (H\u2192G) \u00e9 uma f\u00f3rmula e<\/i>\u00a0\u00e9 dito que H \u00e9 o antecedente e G \u00e9 o consequente da f\u00f3rmula
\n– Se H e G s\u00e3o f\u00f3rmulas, ent\u00e3o (H\u2190\u2192G) \u00e9 uma<\/i>\u00a0f\u00f3rmula e \u00e9 dito que H \u00e9 o lado (ou componente) esquerdo e G \u00e9 o lado (ou componente) direito da f\u00f3rmula<\/p>\n
Cada item acima define uma regra para a constru\u00e7\u00e3o de f\u00f3rmulas.
\nObserve a obrigatoriedade do uso dos s\u00edmbolos de pontua\u00e7\u00e3o ( e )<\/p>\n
Exemplos de F\u00f3rmulas<\/p>\n
P
\nQ
\nTrue<\/p>\n
(PvQ)
\n((PvQ)\u2192True)<\/p>\n
S\u00edmbolos de pontua\u00e7\u00e3o
\n– S\u00e3o utilizados para eliminar ambiguidades nas f\u00f3rmulas
\n– Quando n\u00e3o h\u00e1 possibilidade de ambiguidade tais s\u00edmbolos podem ser omitidos
\n– Ambiguidade surge devido \u00e0 preced\u00eancia dos operadores (conectivos l\u00f3gicos) na \u00e1lgebra de boole
\nOrdem de preced\u00eancia (maior para menor):
\n\u00ac
\n\u2192, \u2190\u2192
\nv,^<\/p>\n
Exemplo de Ambiguidade:<\/p>\n
P\u2192<\/i>Q\u2190\u2192<\/i>R<\/p>\n
Pode ser interpretada como<\/p>\n
(P\u2192(Q\u2190\u2192R)) ou ((P\u2192Q)\u2190\u2192R)<\/p>\n
Pode-se utilizar v\u00e1rias linhas para eliminar ambiguidade:<\/p>\n
P\u2192Q
\n\u2190\u2192
\nR<\/p>\n
N\u00e3o se considera o significado dos s\u00edmbolos. A manipula\u00e7\u00e3o \u00e9 puramente simb\u00f3lica e avalia-se o \u00a0relacionamento entre eles<\/p>\n
+ Comprimento de uma F\u00f3rmula<\/p>\n
Comp(H) define-se como:<\/p>\n
– Se H \u00e9 um s\u00edmbolo de verdade ou um s\u00edmbolo preposicional, ent\u00e3o Comp[H]=1
\n– Se H \u00e9 um s\u00edmbolo de verdade, ent\u00e3o Comp[\u00acH] = Comp[H]+1
\n– Se H e G s\u00e3o f\u00f3rmulas, ent\u00e3o Comp[HvG]=Comp[H]+Comp[G]+1
\n– Se H e G s\u00e3o f\u00f3rmulas, ent\u00e3o Comp[H^G]=Comp[H]+Comp[G]+1
\n– Se H e G s\u00e3o f\u00f3rmulas, ent\u00e3o Comp[H\u2192G]=Comp[H]+Comp[G]+1
\n– Se H e G s\u00e3o f\u00f3rmulas, ent\u00e3o Comp[H\u2190\u2192G]=Comp[H]+Comp[G]+1<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
+ Alfabeto – S\u00edmbolos Proposicionais P, Q, R, P1, Q1, R1, P2, Q2, R2, \u2026 – S\u00edmbolos de Pontua\u00e7\u00e3o ( \u00a0) – S\u00edmbolos de Verdade True, False Verdadeiro, Falso – Conectivos L\u00f3gicos v \u00a0ou Disjun\u00e7\u00e3o (tamb\u00e9m encontrada com o s\u00edmbolo + ) ^\u00a0ou Conjun\u00e7\u00e3o (tamb\u00e9m encontrada com o s\u00edmbolo . ) \u00ac ou nega\u00e7\u00e3o (n\u00e3o) […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-15","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-logica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/15","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=15"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/15\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/15\/revisions\/16"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=15"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=15"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=15"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}