Atribui\u00e7\u00e3o de Significado a um S\u00edmbolo (ou objeto) Sint\u00e1tico<\/p>\n
A (P ^ Q), o significado est\u00e1 intrinsicamente ligado \u00e0 interpreta\u00e7\u00e3o atribu\u00edda aos s\u00edmbolos P e Q.<\/p>\n
Assim, I[(P^Q)] = I[P] ^ I[Q]<\/p>\n
Nesse caso, a Interpreta\u00e7\u00e3o nos trar\u00e1 os valores (l\u00f3gicos) referentes \u00e0 senten\u00e7a e ao contexto.<\/p>\n
Esses valores podem assumir duas propriedades, j\u00e1 vistas nas aulas anteriores: Verdadeiro (T) ou Falso (F)<\/p>\n
\u00c9 poss\u00edvel representar fatos como:<\/p>\n
“Meu Tio Mora em S\u00e3o Paulo”<\/p>\n
Mas n\u00e3o como:<\/p>\n
“Essa Senten\u00e7a \u00e9 Falsa” (paradoxo de Epim\u00eanides)<\/p>\n
Esse \u00faltimo, devido \u00e0 auto-refer\u00eancia, \u00e9 representado por outra compet\u00eancia da l\u00f3gica, mas n\u00e3o pela preposicional.<\/p>\n
Na l\u00edngua portuguesa podemos ter mais de um significado (ou interpreta\u00e7\u00e3o) para uma senten\u00e7a
\nNa l\u00f3gica proposicional h\u00e1 apenas um significado (ou interpreta\u00e7\u00e3o) e ela se resume a um valor de Verdadeiro ou a um valor de Falso<\/p>\n
A interpreta\u00e7\u00e3o dos s\u00edmbolos da l\u00f3gica \u00e9 definida a seguir:<\/p>\n
Fun\u00e7\u00e3o Bin\u00e1ria: Uma fun\u00e7\u00e3o \u00e9 dita bin\u00e1ria se seu contradom\u00ednio possuir apenas dois elementos
\nInterpreta\u00e7\u00e3o: Uma interpreta\u00e7\u00e3o I na l\u00f3gica preposicional \u00e9 uma fun\u00e7\u00e3o bin\u00e1ria tal que:
\nO dom\u00ednio de I \u00e9 constituido pelo conjunto das f\u00f3rmulas da l\u00f3gica proposicional
\nO contradom\u00ednio de I \u00e9 o conjunto formado pelos valores verdade {T,F}
\nOs valores dos s\u00edmbolos de verdade (true, false) recuperados atrav\u00e9s da interpreta\u00e7\u00e3o I[true]=T e I[false]=F
\nDado um s\u00edmbolo proposicional P, ent\u00e3o I[P] pertence a {T,F}
\nInterpreta\u00e7\u00e3o de F\u00f3rmulas<\/b><\/p>\n
F\u00f3rmulas: S\u00edmbolos do alfabeto concatenados utilizando-se uma regra espec\u00edfica
\nInterpreta\u00e7\u00e3o das F\u00f3rmulas \u00e9 obtida atrav\u00e9s da interpreta\u00e7\u00e3o desses s\u00edmbolos
\nProcedimentos para se interpretar f\u00f3rmulas:
\nDefini\u00e7\u00e3o de Interpreta\u00e7\u00e3o de f\u00f3rmulas:
\nDada uma f\u00f3rmula E e uma interpreta\u00e7\u00e3o I, o significado de E, indicado por I[E] \u00e9 obtido atrav\u00e9s das seguintes regras:
\nse E=P, onde P \u00e9 um s\u00edmbolo proposicional, ent\u00e3o I[E]=I[P] e I[P] pertence a {T,F}
\nse E=true, ent\u00e3o I[E]=I[true]=T. Se E=false, ent\u00e3o I[E]=I[false]=F
\nseja H uma f\u00f3rmula. Se E=(\u00acH), ent\u00e3o
\nI[E]=I[(\u00acH)]=T se I[H]=F
\nI[E]=I[(\u00acH)]=F se I[H]=T
\nSejam H e G duas f\u00f3rmulas. Se E=(HvG), ent\u00e3o
\nI[E]=I[(HvG)] = F se I[H]=F e I[G]=F
\nI[E]=I[(HvG)] = T se I[H]=T e\/ou I[G]=T
\nSejam H e G duas f\u00f3rmulas. Se E=(H^G), ent\u00e3o
\nI[E]=I[(H^G)] = T se I[H]=T e I[G]=T
\nI[E]=I[(H^G)] = F se I[H]=F e\/ou I[G]=F
\nSejam H e G duas f\u00f3rmulas. Se E=(H\u2192G), ent\u00e3o
\nI[E]=I[(H\u2192G)]=T se I[H]=F e\/ou I[G]=T
\nI[E]=I[(H\u2192G)]=F se I[H]=T e I[G]=F
\nSejam H e G duas f\u00f3rmulas. Se E=(H\u2190\u2192G), ent\u00e3o
\nI[E]=I[(H\u2190\u2192G)]=T se I[H]=I[G]
\nI[E]=I[(H\u2190\u2192G)]=T se I[H]<>I[G]
\nAs regras sem\u00e2nticas determinam o significado de (H^G) a partir de I[H] e I[G], n\u00e3o a partir de I[^], que seria o significado do conectivo ^
\nNa l\u00f3gica proposicional n\u00e3o existe o significado dos conectivos isoladamente
\nPara simplificar o significado de (H^G) \u00e9 denotado o significado de ^.
\nAs regras sem\u00e2nticas tamb\u00e9m s\u00e3o apresentadas em tabelas, denominadas tabela verdade
\nConsidere H e G f\u00f3rmulas da l\u00f3gica proposicional, a tabela a seguir apresenta o significado das formulas obtidas atrav\u00e9s do processo de constru\u00e7\u00e3o e dos conectivos utilizando essas duas f\u00f3rmulas<\/p>\n
(apresentar a tabela verdade separada dos s\u00edmbolos considerando o significado da interpreta\u00e7\u00e3o das f\u00f3rmulas)<\/p>\n
| H<\/td>\n | G<\/td>\n | \u00acH<\/td>\n | \u00acG<\/td>\n | (HvG)<\/td>\n | (H^G)<\/td>\n | (H\u2192G)<\/td>\n | (H\u2190\u2192G)<\/td>\n<\/tr>\n |
| F<\/td>\n | F<\/td>\n | T<\/td>\n | T<\/td>\n | F<\/td>\n | F<\/td>\n | T<\/td>\n | T<\/td>\n<\/tr>\n |
| F<\/td>\n | T<\/td>\n | T<\/td>\n | F<\/td>\n | T<\/td>\n | F<\/td>\n | T<\/td>\n | F<\/td>\n<\/tr>\n |
| T<\/td>\n | F<\/td>\n | F<\/td>\n | T<\/td>\n | T<\/td>\n | F<\/td>\n | F<\/td>\n | F<\/td>\n<\/tr>\n |
| T<\/td>\n | T<\/td>\n | F<\/td>\n | F<\/td>\n | T<\/td>\n | T<\/td>\n | T<\/td>\n | T<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Exemplo: Tabela verdade da f\u00f3rmula:<\/p>\n (((\u00acP)vQ)\u2192(PvQ))<\/p>\n Explicar a causalidade e a sem\u00e2ntica do conectivo \u2192, indicando que n\u00e3o h\u00e1 necessariamente a causalidade do elemento antecedente ao consequente. Interpreta\u00e7\u00f5es podem ser limitadas:<\/p>\n Considere:<\/p>\n E=(((\u00acP)^Q) \u2192 (RvP))<\/p>\n I[P]=T ,I[Q]=F , I[R]=T Assim, I interpreta E (I[E]) diferentemente de J (J[E])<\/p>\n *** Demonstrar utilizando tabela ***<\/p>\n (Exerc\u00edcios Capitulo 2)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Atribui\u00e7\u00e3o de Significado a um S\u00edmbolo (ou objeto) Sint\u00e1tico A (P ^ Q), o significado est\u00e1 intrinsicamente ligado \u00e0 interpreta\u00e7\u00e3o atribu\u00edda aos s\u00edmbolos P e Q. Assim, I[(P^Q)] = I[P] ^ I[Q] Nesse caso, a Interpreta\u00e7\u00e3o nos trar\u00e1 os valores (l\u00f3gicos) referentes \u00e0 senten\u00e7a e ao contexto. Esses valores podem assumir duas propriedades, j\u00e1 vistas […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-17","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-logica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/17","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=17"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/17\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":18,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/17\/revisions\/18"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=17"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=17"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.uniessa.hiperlogic.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=17"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}} |