Ol\u00e1 Alunos, apresento a voc\u00eas a lista de exerc\u00edcios para a prova do 1o. bimestre.<\/p>\n
Essa lista tamb\u00e9m ser\u00e1 considerada para o trabalho referente ao total de 15 pontos distribu\u00eddos de acordo com as normas acad\u00eamicas.<\/p>\n
Esse trabalho deve ser realizado individualmente e entregue manuscrito em folha de papel alma\u00e7o pautada ou n\u00e3o, devidamente identificada sendo que o processo se divide em 3 etapas:<\/p>\n
1a. Etapa (5 Pontos): Desenvolvimento de 30 % dos exerc\u00edcios da lista 1<\/p>\n
2a. Etapa (5 Pontos): Desenvolvimento de 30% dos exerc\u00edcios da lista 2<\/p>\n
3a. Etapa (5 Pontos): Desenvolvimento de 40% dos exerc\u00edcios da lista 3<\/p>\n
Ou seja, considere que cada lista possua 10 exerc\u00edcios, voc\u00ea dever\u00e1 escolher e desenvolver 3 exerc\u00edcios da lista 1, 3 da lista 2 e 4 da lista 3 para entregar no dia da prova.<\/p>\n
Se uma lista der um n\u00famero com casas decimais, arredondar para cima. Ex: A lista 2 tem 7 exerc\u00edcios. 30% de 7 = 2.1 exerc\u00edcios, portanto, dever\u00e1 ser resolvido 3 exerc\u00edcios.<\/p>\n
Bons Estudos.<\/p>\n
<\/p>\n
1) Sejam as proposi\u00e7\u00f5es: p: Gosto de viajar e q: Visitei o Chile. Escreva as senten\u00e7as verbais que est\u00e3o
\nrepresentadas pelas proposi\u00e7\u00f5es abaixo:
\n(a) p \u2192 q \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0(b) \u00ac q \u2192 \u00ac p \u00a0 \u00a0 \u00a0 (c) (p ^ \u00ac q) \u2192 \u00ac p \u00a0 \u00a0 \u00a0 (d) q ^ \u00ac p
\n(e) \u00ac(p ^ q) \u00a0 \u00a0 \u00a0 (f) q \u2192 p \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0(g) \u00ac p v ^ q \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 (h) (p v \u00ac q) ^ (\u00ac p \u2192 q)<\/p>\n
Ex: p^\u00acq : Gosto de viajar e n\u00e3o visitei o Chile.<\/p>\n
<\/p>\n
2)\u00a0Construa a tabela da verdade para a seguinte proposi\u00e7\u00e3o: E = (p \u2228 (\u00acp \u2228 q)) \u2227 \u00ac(q \u2227 \u00acr)<\/p>\n
<\/p>\n
3)\u00a0Descreva as senten\u00e7as abaixo em termos de proposi\u00e7\u00f5es simples e operadores l\u00f3gicos: . \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 q: qualquer coisa \u00e9 poss\u00edvel<\/p>\n . \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 frase: p \u2192<\/em>\u00a0q<\/p>\n (a) Se elefantes podem subir em \u00e1rvores, ent\u00e3o 3 \u00e9 um n\u00famero irracional. (d) Se as laranjas s\u00e3o amarelas, ent\u00e3o os morangos s\u00e3o vermelhos.(e) \u00c9 falso que se Montreal \u00e9 a capital do Canad\u00e1, ent\u00e3o a pr\u00f3xima copa ser\u00e1 realizada no Brasil. <\/p>\n 4)\u00a0Considerando que a proposi\u00e7\u00e3o \u201ctodos os pelicanos comem peixe\u201d seja verdadeira, quais das proposi\u00e7\u00f5es <\/p>\n 5)\u00a0Apresente uma nega\u00e7\u00e3o para cada uma das proposi\u00e7\u00f5es abaixo. <\/p>\n 6)\u00a0Em cada um dos itens a seguir afirma\u00e7\u00f5es s\u00e3o dadas e aceitas como verdadeiras. Deduza uma afirma\u00e7\u00e3o <\/p>\n 7)\u00a0Sejam A,B e C as seguintes proposi\u00e7\u00f5es: (a) Rosas s\u00e3o vermelhas e violetas s\u00e3o azuis. <\/p>\n 8)\u00a0 Considerando A, B e C com o mesmo significado visto acima, transcreva para o (a) B \u2228\u00acC (d) C \u2227 (\u00acA \u2194 B) <\/p>\n 9)\u00a0O n\u00famero de linhas numa tabela-verdade de uma f\u00f3rmula depende do n\u00famero de\u00a0proposi\u00e7\u00f5es simples (A, B, C, …) que entram nesta f\u00f3rmula. Responda: (b) A tabela-verdade de uma f\u00f3rmula com 20 proposi\u00e7\u00f5es simples t\u00eam quantas\u00a0linhas?<\/p>\n <\/p>\n 10)\u00a0Construa um argumento verbal apropriado para o seguinte argumento formal: <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n 1) Seja H a f\u00f3rmula a seguir e I uma interporeta\u00e7\u00e3o:<\/p>\n H=((P\u2192Q)\u2192<\/em>(((P^Q)\u2190\u2192P)^((PvQ)\u2190\u2192Q)))\u2192P<\/p>\n a) Se I[P]=F, o que se pode concluir a respeito de I[H]?<\/p>\n b) Se I[P]=T, o que se pode concluir a respeito de I[H]?<\/p>\n <\/p>\n 2) Seja H uma f\u00f3rmula da l\u00f3gica proposicional, justifique a afirma\u00e7\u00e3o a seguir: Cada linha da tabela vrdade associada a H corresponde a uma interpreta\u00e7\u00e3o diferente para H.<\/p>\n <\/p>\n 3) Seja I uma interpreta\u00e7\u00e3o tal que I[P\u2192Q]=T. O que se pode deduzir a respeito dos resultados das interpreta\u00e7\u00f5es a seguir?<\/p>\n a) I[(PvR)\u2192(QvR)]<\/p>\n b) I[(P^R)\u2192(Q^R)]<\/p>\n c) I[(\u00acPvQ)\u2192(PvQ)]<\/p>\n <\/p>\n 4) Repita o exerc\u00edcio 3 assumindo que I[P\u2192Q]=F<\/p>\n <\/p>\n 5)\u3000Considere as seguintes interpreta\u00e7\u00f5es I[P]=T, I[Q]=T, I[R]=F e I[S]=F, determine o valor l\u00f3gico das proposi\u00e7\u00f5es abaixo<\/p>\n a) ((\u00acR^\u00acS)v(P\u2192Q))\u2190\u2192(Rv\u00acQ)<\/p>\n b) ((P^Q)v(P^\u00acQ)v(\u00acP^Q)v(\u00ac(P^\u00acQ)))\u2192(RvS)<\/p>\n <\/p>\n 1) Verifique a validade das equival\u00eancias abaixo:<\/p>\n a) (PvQ)\u2192R <=> (P\u2192R)^(Q\u2192R)<\/p>\n b) (P\u2192(Q\u2192R)) <=> ((P^Q)\u2192R)<\/p>\n <\/p>\n 2) Quais das proposi\u00e7\u00f5es abaixo s\u00e3o tautologias (verdadeiras), quais s\u00e3o contradi\u00e7\u00f5es (logicamente falsas) e quais n\u00e3o se encaixam em nenhuma das duas categorias?<\/p>\n (a) (p^q)v(\u00acp^\u00acq)<\/p>\n (b) \u00ac(p^\u00acp)<\/p>\n (c) p\u2192(q\u2192p)<\/p>\n (d) (pvq) \u2192((p^q) v(p^\u00acq) v(\u00acp^q))<\/p>\n <\/p>\n 3)\u00a0Mostre se as express\u00f5es E1 e E2 s\u00e3o equivalentes logicamente: 4)\u00a0O famoso detetive Percule Hoirot foi chamado para resolver um assassinato misterioso. Ele determinou os <\/p>\n 5)\u00a0Demonstre, sem utilizar a tabela verdade, que as f\u00f3rmulas a seguir s\u00e3o tautologias: <\/p>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Ol\u00e1 Alunos, apresento a voc\u00eas a lista de exerc\u00edcios para a prova do 1o. bimestre. Essa lista tamb\u00e9m ser\u00e1 considerada para o trabalho referente ao total de 15 pontos distribu\u00eddos de acordo com as normas acad\u00eamicas. 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\nExemplo<\/strong>: Se 1>2 ent\u00e3o qualquer coisa \u00e9 poss\u00edvel.
\n. \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0p: 1>2<\/p>\n
\n(b) \u00c9 proibido fumar cigarro ou charuto.
\n(c) N\u00e3o \u00e9 verdade que \u220f>0 se e somente se \u220f >1.<\/p>\n
\n(f) Se \u00e9 falso que Montreal \u00e9 a capital do Canad\u00e1, ent\u00e3o a pr\u00f3xima copa ser\u00e1 realizada no Brasil.<\/p>\n
\nabaixo s\u00e3o verdadeiras?
\n(a) Se uma ave \u00e9 um pelicano, ent\u00e3o ela come peixe.
\n(b) Se uma ave n\u00e3o \u00e9 um pelicano, ent\u00e3o ela n\u00e3o come peixe.
\n(c) Se uma ave come peixe, ent\u00e3o ela \u00e9 um pelicano.
\n(d) Se uma ave n\u00e3o come peixe, ent\u00e3o ela n\u00e3o \u00e9 um pelicano.<\/p>\n
\n(a) 37 \u00e9 um n\u00famero primo.
\n(b) Bruno ir\u00e1, mas ele n\u00e3o vai jogar.
\n(c) N\u00f3s venceremos o primeiro jogo ou o segundo.
\n(d) Se n\u00e3o h\u00e1 sandu\u00edches, vou comer um cachorro-quente.
\n(e) Matem\u00e1tica \u00e9 muito legal e computa\u00e7\u00e3o \u00e9 fundamental.
\n(f) Nem todas as pessoas t\u00eam acesso ao ensino superior.<\/p>\n
\ndelas, se poss\u00edvel.
\n(a) Se houver uma mosca em sua sopa, voc\u00ea deve tomar devagar cada colherada.
\nVoc\u00ea pode tomar r\u00e1pido cada colherada.
\n(b) Nenhum disco voador voa a uma velocidade maior do que a da luz.
\nO objeto acima n\u00e3o \u00e9 um disco voador.
\n(c) Se Nestor disse a verdade, J\u00falia e Raul mentiram.
\nSe Raul mentiu, Lauro falou a verdade.
\nSe Lauro falou a verdade, h\u00e1 um le\u00e3o feroz nesta sala.
\nN\u00e3o h\u00e1 um le\u00e3o feroz nesta sala.<\/p>\n
\nA Rosas s\u00e3o vermelhas.
\nB Violetas s\u00e3o azuis.
\nC A\u00e7\u00facar \u00e9 doce.
\nEscreva as proposi\u00e7\u00f5es a seguir em nota\u00e7\u00e3o simb\u00f3lica:<\/p>\n
\n(b) Rosas s\u00e3o vermelhas, e ou bem violetas s\u00e3o azuis ou bem a\u00e7\u00facar \u00e9 doce.
\n(c) Sempre que violetas s\u00e3o azuis, rosas s\u00e3o vermelhas e a\u00e7\u00facar \u00e9 doce.
\n(d) Rosas s\u00e3o vermelhas apenas se violetas n\u00e3o forem azuis e se a\u00e7\u00facar for\u00a0amargo.
\n(e) Rosas s\u00e3o vermelhas e, se a\u00e7\u00facar for amargo, ent\u00e3o ou violetas n\u00e3o s\u00e3o azuis\u00a0ou a\u00e7\u00facar \u00e9 doce.<\/p>\n
\nportugu\u00eas as seguintes f\u00f3rmulas:<\/p>\n
\n(b) \u00acB \u2228 (A \u2192 C)
\n(c) (C \u2227\u00acA) \u2192 B<\/p>\n
\n(e) \u00ac(B \u2227\u00acC) \u2192 A<\/p>\n
\n(a) A tabela-verdade de uma f\u00f3rmula com 10 proposi\u00e7\u00f5es simples t\u00eam quantas\u00a0linhas?<\/p>\n
\n(A \u2192 (B \u2192 C)) \u2227 (A \u2228 ~D) \u2227 B \u2192 (D \u2192 C)
\nDefina claramente que proposi\u00e7\u00f5es verbais s\u00e3o simbolizadas por A, B, C e D.<\/p>\nLista 2:<\/strong><\/em><\/h1>\n
Lista 3:<\/strong><\/em><\/h1>\n
\nE1 = (s \u2192 (p \u2227 \u00acr)) \u2227 ((p \u2192 (r \u2228 q)) \u2227 s)
\nE2 = (p \u2227 q \u2227 \u00acr \u2227 s) \u2228 \u00ac(p \u2228 s)<\/p>\n
\nseguintes fatos:
\n(a)<\/strong> Lord Charles, o homem assassinado, foi morto com uma pancada na cabe\u00e7a com um casti\u00e7al.
\n(b)<\/strong> Ou Lady Camila ou a empregada Sara estavam na sala de jantar no momento do assassinato.
\n(c)<\/strong> Se o cozinheiro estava na cozinha no momento do assassinato, ent\u00e3o o a\u00e7ougueiro matou Lord Charles
\ncom uma dose fatal de ars\u00eanico.
\n(d)<\/strong> Se Lady Camila estava na sala de jantar no momento do assassinato, ent\u00e3o o motorista matou Lord
\nCharles.
\n(e)<\/strong> Se o cozinheiro n\u00e3o estava na cozinha no momento do assassinato, ent\u00e3o Sara n\u00e3o estava na sala de
\njantar quando o assassinato ocorreu.
\n(f)<\/strong> Se Sara estava na sala de jantar no momento do assassinato, ent\u00e3o o ajudante pessoal de Lord Charles
\no matou.
\nPergunta:<\/strong> \u00c9 poss\u00edvel para o detetive Percule Hoirot deduzir quem matou Lorde Charles? Se sim, quem \u00e9 o assassino?<\/p>\n
\na) ((H \u2192 G) \u2227 (G \u2192 H)) \u2192 (H \u2192 H)
\nb) (H \u2227 (G \u2228 E)) \u2194 ((H \u2227 G) \u2228 (H \u2227 E))
\nc) \u00ac(H \u2192 G) \u2194 (H \u2227 (\u00acG))
\nd) ((\u00acR \u2228 Q) \u2227 (\u00acQ \u2228 P)) \u2192 (R \u2192 P)<\/p>\n